Автомобиль был создан на основе грузовой модели УАЗ-452Д. Вместо привычного кузова, который раньше ставился на подобные версии, инженеры решили установить пространственный каркас из труб.
С внешней стороны автомобиль обшили металлом, а с внутренней всё сделали из фанеры. «Кубанец-У1К» должен был перевозить небольшие группы музыкантов, состоящие из 5 человек. Внутри салона имелась вся необходимая аппаратура для усиления звука.
Узнать данную модель можно было по наличию диагональных рёбер жёсткости на боковинах кузова, а так же по багажнику, оформление которого было полностью изменено. Выпуск автомобиля начался в 1971 году, а завершился спустя 14 лет. Последняя модель сошла с конвейера в 1985 году.